Рассмотрим такой показатель, используемый в продажах, как Run Rate. Руководство некоторых организаций считает его единственно верным для прогнозирования выполнения плана продаж, но я бы не идеализировала данный показатель. Обозначим его основные плюсы и минусы.
Так что же такое Run Rate?
Run - (от англ.) идти, бежать.
Rate - (от англ.) скорость, тепм, процент.
Так вот, в продажах Run Rate - это показатель, позволяющий определить какой процент/значение выполнения плана продаж достигнет отдел продаж на конец периода, двигаясь существующими темпами продаж на момент измерения показателя.
Рассмотрим формулы:
1. Для прогнозирования планового показателя выполнения плана продаж (в процентах):
(количество рабочих дней за весь период/значение продаж за весь период)
Пример: отдел продаж на момент прогнозирования продал 50 единиц продукции за 10 рабочих дней. План продаж до конца месяца: продать 150 единиц продукции. Осталось 12 рабочих дней до конца месяца. На какой процент выполнения плана продаж выходит отдел продаж на конец месяца?
RR = (50/10)*(22/150)*100%=73%
Получается, отдел продаж, продавая теми же темпами, выйдет на плановый показатель 73%.
2. Вторая формула прогнозирует значение продаж на конец периода (выручку, кол-во единиц продукции и т.д.):
(продажи на момент измерения/количество прошедших рабочих дней)
количество рабочих дней за весь период
Возьмем вышеуказанный пример:
RR= (50/10)*22=110
Получается, что отдел продаж, работая теми же темпами, на конец месяца продаст 110 единиц продукции.
Таким же образом можно прогнозировать выручку в деньгах на конец периода.
Итак, плюсы и минусы данного метода:
1. 1. С помощью данного показателя легко прогнозировать % выполнения плана продаж на конец периода, но только в том случае, если ваш отдел продаж работает равномерно в течение месяца (периода), что во многих организациях это неверно, и основной объем продаж приходится на конец месяца. Почему? Напишу в другой статье.
2. 2. С помощью данного метода можно научно обосновать для начальства свой прогноз продаж до конца месяца, используя формулы, и сделать красивую презентацию.
3. С помощью данного метода можно «привести в чувства» своих менеджеров по продажам, придавая ускорение и показывая, что при таких результатах выполнения плана продаж премии им не получить.
4. Данный показатель можно применить к более длительному периоду исчисления, например, ни к дням, а к неделям, или же к месяцам, чтобы прогнозировать на какой процент выполнения годового плана продаж выходит компания. Но этот показатель сработает опять таки в том случае, если наложить корректирующий коэффициент на сезонность, если таковая есть в компании.
В работе я бы вам не рекомендовала полностью полагаться на данный показатель, если вам необходимы точные прогнозы. Прогноз продаж более точный можно построить, анализируя большой массив информации за предыдущие периоды. В следующих статьях я напишу о таких способах.
Желаю успешных продаж!
Выполнение плана показатель, который очень часто используется не столько в статистике, сколько в экономики организации. Дело все в том, что анализ выполнения запланированных действий это важнейшая часть анализа выручки от реализации, производительности, себестоимости и ряда других важнейших показателей деятельности предприятия. А вот помочь рассчитать уровень выполнения плана, а чаще перевыполнения или недовыполнения помогает относительная величина выполнения плана.
Как уже отмечалось три относительные величины взаимосвязаны между собой. Они объединяются в общий блок взаимно дополняемых относительных величин. Формула взаимосвязи в этом случае выглядит следующим образом ОВД = ОВПЗ х ОВВП, но об этом подробнее поговорим в третьей части.
Итак, Относительная величина выполнения плана , сокращенно будем ее именовать ОВВП . В некоторых учебниках, в частности Теория статистики Шмойловой, эта относительная величина имеет немного другое название. Относительный показатель выполнения плана , ну суть самого расчета и его принцип, конечно же, не поменяется.
Относительная величина выполнения плана показывает
во сколько раз фактический уровень больше или меньше запланированного
. То есть, рассчитав эту относительную величину, мы сможем узнать, план перевыполнен или недовыполнен, и какого процентное содержание этого процесса.
Аналогично расчету планового задания, выполнение плана рассчитывается на основе двух показателей. Однако здесь есть принципиальное различие, для расчета используются показатели одного и того же периода времени (в плановом задании это были два разных периода). В расчете участвуют:
Упл – плановый уровень на текущий год.
Уф.т.г. – фактический уровень текущего года.
Рассчитывать выполнение плана, а также процент выполнение и процент перевыполнения будем при помощи аналогичных формул, как и при расчете планового задания.
1. Форма коэффициента
– характеризует во сколько раз фактическое значение за текущий период, превосходит плановый показатель на текущий период.
3. Форма темпа прироста позволяет определить, на сколько процентов план перевыполнен или недовыполнен.
Проведем расчеты по указанным формулам и проанализируем полученные результаты.
Пример. Выпуск продукции в 2015 фактически составил 157 млн. руб., при плановом показателе на этот же период 150 млн. руб. Определить относительную величину выполнения плана, процент выполнения плана и процент перевыполнения недовыполнения плана.
Дано:
Решение:
Упл 2015 – 150 млн. руб. ОВВП = 157 / 150 = 1,047
Уф 2015 – 157 млн. руб. %ВП = 1,047 х 100% = 104,7%
Определить:
Δ%ВП = 104,% — 100% = +4,7%
ОВВП, %ВП, Δ%ВП
Таким образом, получаем:
— Относительная величина выполнения плана составила 1,047, то есть фактический показатель превосходит плановый в 1,047 раза.
— План выполнен на 104,7%.
— План перевыполнен на 4,7%.
Следует сказать, что при расчете темпа прироста полученное данное может быть и отрицательным , то есть будет иметь место недовыполнение плана.
Как уже отмечалось данная относительная величина составляет целый комплекс с двумя другими относительными величинами, просмотреть можно по ссылке, а особенности .
Первое, что должен сделать владелец бизнеса для , — это установить цели на несколько месяцев вперед и ежедневно следить за их выполнением. Подсчет процента их выполнения на текущую дату позволяет понять, что будет по итогам месяца, если менеджер продолжит работать в таком же режиме.
Формулы для расчета:
Процента выполнения плана на текущую дату = план / кол-во рабочих дней * на кол-во отработанных дней
Процент выполнения плана = фактически выполненный план на текущую дату / план на текущую дату
После подсчета скорректируйте работу отдела для роста заявок. Чем чаще корректируете, тем лучше результат.
Снимайте обратную связь: сколько сотрудник совершил звонков, сколько из них – по новым контрагентам, сколько отправил коммерческих предложений (отдельно по новым и по текущим клиентам). Если с активностью работы сотрудника все в порядке, то проблема в конверсионными показателями воронки.
Настройте отчет по входящим контактам, длительности сделки, пропускной способности каждого этапа совершения сделки и договоры на выходе, и работайте с проблемными этапами. Сначала с количественными показателями, затем с качественными.
Нарастить объемы можно за счет правильного распределения обязанностей внутри отдела. Разделите подчиненных на тех, кто привлекает новых клиентов, и тех, кто работает с текущими. Отдайте одному сотруднику крупные компании, другому – малый и средний бизнес.
Разделите каналы продаж:
В компании Генри Форда эта идея привела к росту объемов в 200 раз.
Если в одном отделе семь сотрудников, то разделите его на два отдела. Если в компании два менеджера, то возьмите третьего. Создание конкуренции внутри компании приведет к росту объемов заключенных сделок на 30%.
Эта идея будет полезна тем компаниям, которые используют холодные звонки. Цель – рост их количества до 150-200 звонков в день. За счет каких инструментов достигается увеличение числа звонков:
Чтобы менеджер, который занимается привлечением трафика, работал эффективнее и обеспечивал рост объемов заключенных сделок, скорректируйте его . Начисляйте бонусы равные проценту от выполнения плана по заявкам и плана по стоимости заявки. Если выполняется один план, но не выполняется другой, аннулируйте бонус. Личная мотивация важна для роста количества заявок.
Для роста прибыли компании нужно грамотно управлять затратами и увеличивать объемы заключенных сделок. Начать можно с обозначения конкретной точки по прибыли, которую хотим зарабатывать по итогам месяца, квартала, года.
После постановки задачи перед подчиненными проверяйте ежедневное ее выполнение по циклу PDCA –
Техника позволяет контролировать выполнение плана, анализировать и улучшать его для достижения конечной цели.
На что следует обратить внимание, чтобы увеличить число закрываемых сделок? Прежде всего, на удовлетворенность работой компании со стороны целевой аудитории. Если это не так, то проверьте следующие моменты:
Тем ли компаниям звонят сотрудники (если у компании маленькая конверсия воронки продаж, то это не означает, что продавцы плохие, возможно, они звонят не по тем контрагентам. Вероятность сделки возрастает, если провести АBCXYZ -анализ целевой аудитории)
Пайплайн – массив всех сделок, находящихся у одного отдельного менеджера в работе на разных этапах. Для роста объема продаж очень важно, чтобы руководитель отдела контролировал продвижение сделок по пайплайн.
По каждой сделке нужно заполнять следующие данные: название сделки (короткое ключевое слово), контрагент (контактное лицо и лицо, принимающее решение), этап сделки, продукт, вероятность закрытия, сумма сделки.
Вероятность закрытия зависит от этапа, на котором находится сделка и контактного лица со стороны контрагента. Например: отправлено коммерческое предложение – 30% закрытия, отправлен договор – 50%, подписан договор – 70-90%.
В пайплайне важно контролировать динамику прохождения продаж по воронке и динамику появления новых сделок. Кроме того, важно отслеживать средний чек. Это поможет вовремя скорректировать стратегию общения с клиентом.
Создание плана продаж – это важная процедура для каждой компании. План продаж является основой для формирования всей системы планирования на предприятии, т.к. от плана продаж непосредственно зависят и остальные компоненты планирования (план закупок, план производства, план расходов, кадровый план и др.)
Китайская народная мудрость гласит:
Определив направление движения, мы понимаем как нам можно осуществить и что потребуется в дороге на пути к поставленным целям.
Сразу хотим отметить, что полностью раскрыть тему планирования на предприятии в рамках данной статьи не представляется возможным, т.к. данный вопрос достаточно объемный по содержанию. Данной тематике посвящено не мало хорошей литературы. Мы коснемся только самых важных аспектов планирования.
Давайте поэтапно разберемся, как формируется план продаж на любом предприятии.
Планирование начинается с вводных данных. Если Ваша компания существует на рынке уже не первый год, то у Вас есть статистика за предыдущий период. Если компания только начинает деятельность, то она может полагаться на статистику работы существующих компаний, деятельность которых подходит для конкретного сегмента рынка, разумеется, если такая информация доступна.
Предположим, что данные у нас есть. Проанализировав цифры с привязкой к месяцам мы сможем предположить о наличии или отсутствии сезонности в данном виде деятельности.
Продукция 1 /мес | Ср. продажа | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Итого |
Продажи в ед. 2013 г. | 713 | 500 | 560 | 710 | 720 | 740 | 720 | 694 | 772 | 762 | 802 | 800 | 780 | 8560 |
Продажи в руб 2013 г. | 3589 | 2500 | 2800 | 3500 | 3750 | 3800 | 3500 | 3420 | 3910 | 3860 | 4010 | 4100 | 3920 | 43070 |
Коэф. сезонности 2013 | 0,7 | 0,78 | 0,98 | 1,04 | 1,06 | 0,98 | 0,95 | 1,09 | 1,08 | 1,12 | 1,14 | 1,09 | ||
Продажи в ед. 2014 г. | 787 | 360 | 380 | 410 | 736 | 810 | 870 | 920 | 986 | 932 | 964 | 1050 | 1020 | 9438 |
Продажи в руб 2014 г. | 3941 | 1800 | 1910 | 2100 | 3580 | 4100 | 4300 | 4750 | 4980 | 4710 | 4870 | 5200 | 4993 | 47293 |
Коэф. сезонности 2014 | 0,46 | 0,48 | 0,53 | 0,91 | 1,04 | 1,09 | 1,21 | 1,26 | 1,2 | 1,24 | 1,32 | 1,27 | ||
Рост продаж в % | 9,8 | -28 | -32 | -40 | -5 | 8 | 23 | 39 | 27 | 22 | 21 | 27 | 27 | 9,8 |
Ср. коэф. сезонности | 0,58 | 0,63 | 0,76 | 0,98 | 1,05 | 1,04 | 1,08 | 1,18 | 1,14 | 1,18 | 1,23 | 1,18 |
Рассмотрим, каким же образом получены значения ячеек. В строке Продажи 2013 г. графах 1-12 содержится информация о продажах товара за каждый месяц 2013 года в рублях. В столбце Итого содержится общая продажа за весь год.
Формулы наших расчетов:
Ср. продажа = Итого / 12 мес
Коэф. сезонности = Сумма за мес / Ср. продажа
Рост продаж в % = ((Прод. 2014 / Прод 2013) – 1) * 100
Ср. коэф. сезонности = (Коэф. сезонности 2013 + Коэф. сезонности 2014) / 2
Невооруженным глазом мы видим, что первые три месяца года в 2013 и 2014 году для данного вида продукции являются не самыми удачными, т.к. значения Коэф. сезонности
Хотим обратить Ваше внимание на тот факт, что количество проданных единиц продукции за 2014 увеличилось по отношению к 2013 г. на 10,3%, сумма выручки увеличилась только на 9,8%. Данный факт нам говорит о том, что разница в 0,5% была компенсирована за счет прибыли предприятия. Необходимо внимательно следить за данной пропорцией, чтобы не допустить значительного снижения маржинальности как по продукту, так и по компании в целом.
В нашем случае, используется информация всего за два года. Для качественного анализа этого мало, т.к. в рамках данных временных промежутков (2013, 2014 годы) могли быть управленческие и операционные просчеты, которые повлияли на конечный результат. Лучше брать статистику более чем за 3 года. Чем больше данных для анализа, тем меньше конечная погрешность в расчетах.
Для полноценного расчета плана продаж нам необходимо получить следующие цифры:
Объем рынка посчитать довольно сложно, т.к. не все компании раскрывают сведения о своих продажах. В Росстате можно заказать аналитическую записку, но качество предоставляемой информации очень трудно будет проверить и придется доверять на слово. Примем значение Объем рынка = 25000 рублей.
Получив примерный объем рынка, Вы простым вычислением определяете Долю рынка , которую занимает Ваша компания:
Доля рынка в % = (Итого продажи в руб. за 2014 г. / Объем рынка) * 100 = (8560 / 25000) * 100 = 34,24%
Объем увеличения ассортимента и (или) качества продукции мы рассмотрим в рамках расчета плана продаж.
Примем значение Средней Закупочной цены на Продукцию 1 = 1,5 руб
Примем значение Средней рыночной цены на Продукцию 1 = 6,2 руб
Процент роста компании мы будем определять в рамках расчета плана продаж.
Для удобства расчетов мы будем анализировать одну номенклатурную позицию в рамках данной статьи. В дальнейшем Вы сможете объединить информацию в номенклатурные группы и затем объединить все полученные данные в единый план продаж. При расчетах мы принимаем тот факт, что все затраты предприятия (переменные и постоянные) распределяются пропорционально объему продаж номенклатурной единицы.
Ср. затраты в мес. на ед. продукции = ((Объем продаж ед. в год / Общий объём продаж в год) * Общие затраты в год) / 12
Необходимо поднять данные Вашей компании по средним затратам за месяц для того, чтобы определить необходимую маржинальность на единицу продукции. Будем считать, что Вы уже нашли данное число и примем значение Ср. затраты в мес. (переменные + постоянные) = 550 руб.
Теперь поговорим о рабочем графике.
После семи лет изучения людей мы выявили несколько главных постулатов:
На примере CRM-системы Битрикс 24 мы рассмотрим как можно рассчитать план продаж менеджера.
Функционал Битрикс 24 достаточно обширен и позволяет закрыть множество вопросов, которые возникают как у руководителя отдела продаж, так и обычного менеджера.
Это только небольшой перечень функционала CRM-системы Битрикс 24, который позволяет рассчитать план продаж менеджера внутри рабочего дня.
Подробнее о функционале современных CRM-систем можно ознакомиться в разделе сайта “Возможности CRM” .
Вы составили план продаж. Распределили его по менеджерам. Теперь необходимо осуществлять контроль выполнения всех мероприятий. План продаж – это не только цифры в таблице. Это целый перечень мероприятий и задач, которые необходимо выполнить для того, чтобы в конце отчетного периода получить заветные цифры в отчете.
Хорошо, когда у Вас все сотрудники являются самостоятельными и осознанными, в рабочем плане, людьми. Если у Вас есть не очень опытные сотрудники или нерадивые, то необходим постоянный контроль. Контролировать все мероприятия и выполнение целей можно разными способами:
Большинство, перечисленных мною способов является морально и профессионально устаревшими. На проведение подобных способов контроля выполнения плана продаж уходит огромное количество времени, а значит сокращается рабочее время сотрудника на достижения плана, т.е. пользуясь подобными методами, Вы неизбежно будете не помогать, наоборот, даже мешать достижению поставленных финансовых целей. Я предлагаю подробно рассмотреть какие, в настоящее время, есть инструменты для контроля выполнения плана продаж.
Невыполнение плана продаж – это серьезная неприятность для любой компании. Такое событие лучше предугадать, чем бороться с его последствиями. Давайте на примере CRM-системы Битрикc 24, рассмотрим как можно предугадать невыполнение плана продаж в Вашей компании. В Битрикс 24 имеется очень хороший инструмент – “Пульс компании”. При помощи него можно наблюдать активность (создание задач, звонков, сообщений в чате, сделок и т.д.) в системе за разные промежутки времени.
Первым и достаточно приблизительным предвестником данного события является низкая активность пользователей в CRM-системе. Если делается всего по чучть-чуть или просто ничего не делается, то Вы должны разобраться по каким причинам это происходит.
Следующим Важным отчетом в системе Битрикс 24 является “Выполнено менеджерами”. Данный отчет показывает количество совершенных телефонных звонков (при условии совершения звонков через систему или создания событий типа “Звонок”), созданных электронных писем, назначенных встреч. Данная информация для руководителя отдела продаж просто бесценна.
Попробуем проанализировать данный отчет. Представим, что Василий Петров, Петр Скворцов, Сергей Воронов – это новые менеджеры по продажам, которые, на текущий момент, проходят обучение в компании. Разумеется, для них нулевые значения совершенных звонков, отправленных писем и выполненных задач является нормальными. Они еще не допущены до полноценной работы и беспокоиться по поводу их работы не стоит.
Ольга Белова находится на больничном и для нее тоже низкая активность вполне естественна. Лидером по количеству совершенных действий в системе является Николай Дрозд. На первый взгляд, все у него прекрасно, но нужно присмотреться. Почему у него нет совсем входящих писем? Так же руководителя отдела продаж должна насторожить всего одна назначенная встреча за отчетный период, когда как по плану у него их должно быть назначено 3 встречи.
К Ивану Рудову вообще возникает масса вопросов. Тут либо на лицо факт неиспользования CRM-системы, либо откровенное игнорирование своих должностных обязанностей.
Как мы видим, такой несложный отчет дает серьезную почву для размышлений как для начальника отдела продаж, так и для руководителя компании.
Это только небольшая часть всех отчетов, которые доступны в CRM-системе Битрикс 24.
Давайте поговорим о причинах невыполнения плана продаж.
Анализируя более семи лет сотни сотрудников, мы пришли к однозначному выводу – большинство людей занимается на работе не тем, чем они реально бы хотели заниматься в жизни. Это настоящий бич нашего современного общества. Естественно, при таком раскладе дел не стоит ждать большого продуктива от таких специалистов. Если ежедневно человек заставляет себя выполнять функционал, который ему не нравится то и результаты будут у него не очень впечатляющие. CRM-системы помогут обнажить большую часть скрываемых фактов и Вам как руководителю многое станет ясно даже уже на этапе внедрения, т.к. появляются сотрудники, которые яростно доказывают, что такая система сильно усложнит работу и будет только мешать. Таков наш опыт. Не все из них плохие работники. Не редко бывает, что люди до конца не вникнут в суть вопроса и просто делают скоропалительные выводы.
CRM-система Битрикс 24 прекрасный инструмент для выявления признаков невыполнения плана продаж даже на ранних этапах, пока у Вас еще есть возможность скорректировать конечные результаты, но она не решает всех задач. Только комплексный подход позволит Вам вывести Вашу компанию на новый качественный уровень работы.
Переходим к заключительной части нашей статьи. Мы рассказали, как подготовиться к плану продаж, как составить расчеты плана продаж на год и разбить его по месяцам и менеджерам. Показали инструменты, которые помогут реализовать план и контролировать его выполнение. Теперь поговорим об технологии увеличения продаж.
Для увеличения продаж необходимо выполнять следующую стратегию:
Для увеличения продаж необходимо выполнять следующую тактику:
Практика №1.
Средние величины.
Задание 1.
Задание 2. Показатели результатов финансовой деятельности и налоговой нагрузки коммерческих банков региона за отчетный год.
Коммерческий банк |
Рентабельность капитала,% |
||||
Требуется определить средние значения всех представленных в таблице признаков.
Задание 3.
Имеются данные об оплате труда на предприятии за месяц:
работников |
Фонд оплаты труда, | |||
Руководители | ||||
Специалисты | ||||
известна средняя заработная плата и численность отдельных категорий работников (гр.1 и гр.2);
известна средняя заработная плата отдельных категорий работников и удельный вес работников этих категорий в общей численности работников предприятия (гр.1 и гр.4);
известны средняя заработная плата и фонд оплаты труда отдельных категорий работников (гр.1 и гр.3);
известны численность и фонд оплаты труда (гр.2 и гр.3).
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Задание 1. Представлены данные о работе двух организаций:
В рассматриваемом примере единицей совокупности является одно предприятие, поэтому среди представленных в таблице признаков первичными являются плановый и фактический объем выпускаемой продукции. Следовательно, для расчета средней величины каждого из этих признаков требуется применить форму простой средней.
Сумма планового выпуска продукции всеми
Средний объем планового предприятиями
выпуска продукции = ______________________________________ ;
Число предприятий
Аналогично:
Сумма фактического выпуска продукции всеми
Средний объем фактического предприятиями
выпуска продукции = ______________________________________;
Число предприятий
Следующий признак в таблице – процент выполнения плана – представляет собой относительную величину, рассчитанную по формуле:
Процент Фактический выпуск продукции (Ф)
выполнения плана (В) =
______________________________________.
План выпуска продукции (П)
Среднее значение процента выполнения плана можно представить в виде отношения обобщенных значений тех же признаков, каждое их которых охватит всю изучаемую совокупность единиц.
Общий фактический объем
Средний процент продукции всех предприятий
выполнения = _________________________.
плана по общий объем продукции всех
совокупности предприятий по плану
предприятий .
Поскольку, как уже отмечалось, единицей совокупности в нашем примере является одно предприятие, выработка одного рабочего является вторичным признаком. Отсюда для расчета среднего значения выработки требуется применить формулу взвешенной средней. Исходными для такого расчета являются следующие соотношения.
Общий фактический объем
Фактическая продукции предприятия
()
выработка одного = _________________________________.
рабочего () Численность
рабочих предприятия (
)
В соответствии с рассмотренной выше методикой определения средней величины вторичного признака можно записать:
Фактический объем продукции
Средняя фактического выработка произведенной двумя предприятиями
одного рабочего = ________________________________
Численность рабочих двух предприятий
;
Для определения средней выработки
одного рабочего необходимо предварительно
вычислить численность рабочих, занятых
на каждом предприятии. В соответствии
с исходными данными это возможно по
формуле
.
Проведя необходимую подстановку, получим
следующее выражение искомой средней,
которое соответствует форме средней
гармонической взвешенной.
.
Подставив в формулу числовые значения получаем:
Базой расчета средних значений вторичного признака (относительных величин) является исходное соотношение признаков, определяющих логическую формулу осредняемого относительного показателя. Для каждого показателя, используемого в экономическом анализе, можно составить только одно исходное соотношение для расчета средней. Если, например, требуется рассчитать средний размер вклада в банке, то исходное соотношение будет следующим:
Сумма все вкладов (тыс. руб.)
ИСС = __________________________ . (2.20)
Число вкладов
Если же необходимо определить среднюю процентную ставку по кредитам, выданным на один и тот же срок, то потребуется следующее исходное соотношение:
Общая сумма выплат по процентам (из расчета за год, тыс. руб.)
ИСС = ______________________________________________________ . (2.21)
Общая сумма предоставленных кредитов (тыс. руб.)
Для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников.
В случае, когда один из итоговых показателей неизвестен, расчет средней производится на основе исходных данных о значении осредняемого вторичного признака у каждой отдельной единицы совокупности и связанного с ним признака – веса. Таким образом, средняя вторичного признака имеет вид средней взвешенной. Если известны значения знаменателя исходного соотношения, но не известны значения числителя, то средняя вычисляется по формуле средней арифметической. Если известны значения числителя исходного соотношения, но не известны значения знаменателя, то средняя вычисляется по формуле средней гармонической.
Например для сравнения уровня налоговой нагрузки и финансового состояния кредитных организаций используются следующие данные (таблица 2.4)
Задание 2. Показатели результатов финансовой деятельности и налоговой нагрузки коммерческих банков региона за отчетный год.
Коммерческий банк |
Прибыль до налогообложения тыс. руб. |
Собственные средства (капитал, тыс. руб.) |
Рентабельность капитала,% |
||
Требуется определить средние значения всех представленных в таблице признаков.
В рассматриваемом примере единицей совокупности является один банк, поэтому среди представленных в таблице признаков первичными являются прибыль и собственные средства банков. Следовательно, для расчета средней величины каждого из этих признаков требуется применить форму простой средней.
Сумма прибыли, полученной всеми банками
Средний размер (П)
прибыли, полученной банками = ______________________________________ ;
за отчетный период Число банков (n)
=186910.25
тыс.руб.
Сумма собственных средств всех банков
Средний объем собственных
Средств банков (Ф)
за отчетный период = ______________________________________;
Число банков (n)
=1346926,25
тыс.руб.
Следующий признак в таблице – рентабельность капитала представляет собой относительную величину, рассчитанную по формуле:
Прибыль, полученная банком (П) Рентабельность
Капитала (В) =
______________________________________
.
Стоимость собственных средств банка (Ф)
Среднее значение процента рентабельности можно представить в виде отношения обобщенных значений тех же признаков, каждое их которых охватит всю изучаемую совокупность единиц.
Общий объем прибыли,
полученной всеми банками
Средний процент
рентабельности капитала =
_________________________
;
Сумма собственных средств
всех банков
13,88%.
Для расчета среднего значения налоговой нагрузки требуется применить формулу взвешенной средней. Исходными для такого расчета являются следующие соотношения:
Налоговые платежи
на капитал = _________________________________.
Стоимость собственных средств банка (Ф)
Налоговые платежи (Н)
на активы = Стоимость активов банка (А)
В соответствии с рассмотренной выше
методикой определения средней величины
вторичного признака можнозаписать:
;
Для определения средней налоговой
нагрузки на капитал необходимо
предварительно рассчитать для каждого
банка сумму налоговых платежей.. В
соответствии с исходными данными это
возможно по формуле:
.
Проведя необходимую подстановку, получим следующее выражение искомой средней, которое соответствует форме средней арифметической взвешенной.
*100=4,31
%;
;
Для определения средней налоговой
нагрузки на активы необходимо
предварительно рассчитать для каждого
банка величину активов. В соответствии
с исходными данными это возможно по
формуле:
.
Проведя необходимую подстановку, получим следующее выражение искомой средней, которое соответствует форме средней гармонической взвешенной:
=0,96%.
В отдельных случаях веса могут быть представлены в виде относительных величин структуры (в процентах или долях единицы). Тогда формула средней арифметической взвешенной будет иметь вид:
(2.12)
где
- доля каждой группы в общем числе единиц
совокупности (частость). Если частоты
выражены в долях (коэффициентах), то
и формула средней арифметической
упрощается:
.
Рассмотрим способы расчета средней величины.
1.Определим средний объем выпуска продукции на предприятии.
Это первичный признак, следовательно,
воспользуемся простой арифметической
средней:
2.Определим среднюю производительность труда. При этом исходные данные для расчета ПТ могут быть разные.
ПТ это вторичный признак.
Для того чтобы правильно выбрать формулу для осреднения вторичного признака, необходимо составить исходное соотношение средней (ИСС), которое отражает логическую формулу осредняемого показателя.
Для нашего примера ИСС выглядит следующим
образом:
Для нахождения среднего значения ПТ необходимо найти частное от деления итоговых подсчетов по ВП и ЧЗ по двум предприятиям:
-
эту форму расчета средней называют
агрегатной или неявной средней (т.к.
индивидуальные значения осредняемого
признака не присутствуют в явном виде).
Рассмотрим 2) случай.
Теперь в ИСС неизвестен знаменатель –
ЧЗ, но для каждого предприятия его можно
найти, выразив из ИСС:
,
т.е. ф-лу ср.гарм.взв., где в кач. веса
выступает ВП
3) Теперь в ИСС неизвестен числитель –
ВП, тогда
Подставляя это выражение в ИСС для расчета средней ПТ получим:
это ф-ла ср.ар.взв., где вес яв. ЧЗ
Задание 3.
Имеются данные об оплате труда на предприятии за месяц:
Данные об оплате труда отдельных категорий работников предприятия
работников |
Средняя заработная плата, тыс. руб. |
Среднесписочная численность, чел. |
Фонд оплаты труда, |
Удельный вес в общей численности работников, % |
Руководители | ||||
Специалисты | ||||
Для того, чтобы обобщить данные о заработной плате работников отдельных категорий, необходимо рассчитать средний уровень заработной платы для предприятия в целом. Исходная информация для расчета средней заработной платы может быть разной:
известна средняя заработная плата и численность отдельных категорий работников (гр.1 и гр.2);
известна средняя заработная плата отдельных категорий работников и удельный вес работников этих категорий в общей численности работников предприятия (гр.1 и гр.4);
известны средняя заработная плата и фонд оплаты труда отдельных категорий работников (гр.1 и гр.3);
(гр.2 и гр.3)
Для того чтобы правильно выбрать формулу для вычисления средней заработной платы, составим исходное соотношение средней (ИСС), отражающее сущность осредняемого признака, его логическое содержание. Исходное соотношение для нахождения средней заработной платы будет выглядеть следующим образом:
Очевидно, что, зная два элемента из ИСС, всегда можно найти значение третьего.
Для нахождения среднего уровня заработной платы на предприятии необходимо найти частное от деления итоговых подсчетов по фондам оплаты труда и численности работников четырех выделенных категорий:
Рассмотрим, как будет преобразовываться эта формула в зависимости от характера исходной информации.
В первом случае, когда имеются данные о средней заработной плате и численности работников отдельных категорий, в ИСС не известен числитель, т.е. величина фонда оплаты труда. Для каждой категории работников фонд оплаты труда может быть определен как
Подставляя выражение для Ф в формулу для нахождения средней заработной платы, получим формулусредней арифметической взвешенной . Роль признака-веса выполняет численность работников:
Вычислим среднюю заработную плату для нашего примера:
Средняя заработная плата на предприятии составляет 17,845 тыс. руб.
Рассмотрим второй случай, когда известны не абсолютные численности работников отдельных категорий, а их относительные величины – удельные веса (доли) в общей численности работников предприятия (d =Ч/∑Ч ). В этом случае формула средней арифметической взвешенной примет вид:
если d – удельные веса, выраженные долями (∑ d = 1),
если d – удельные веса в процентах (∑ d = 100%).
Воспользуемся второй формулой.
В третьем случае среднюю заработную плату на предприятии надо определить исходя из данных о средних заработных платах и фондах оплаты труда отдельных категорий работников. Теперь в ИСС не известен знаменатель – численность работников, но для отдельных категорий ее можно найти по формуле:
.
Подставляя это выражение в формулу для расчета средней заработной платы, получим формулу средней гармонической взвешенной :
,
где в качестве веса выступает фонд оплаты труда.
Средняя заработная плата по предприятию, вычисленная по формуле средней гармонической, составит:
В четвертом случае, когда известны данные о численности и фондах оплаты труда отдельных категорий работников, т.е. известны и числитель и знаменатель ИСС, расчет средней заработной платы по предприятию сводится к подстановке данных в исходную формулу:
Эту формулу расчета средней величины называют агрегатной средней илинеявной средней , поскольку индивидуальные значения осредняемого признака не присутствуют в расчете в явном виде.